Home 2013 Mac 2013 Sejarah Sejarah Algebra

Sejarah Algebra PDF Cetak E-mail
Ditulis oleh Nadiah bte Bahardin   
Selasa, 23 Februari 2010 08:59

Algebra amnya dibahagikan kepada dua iaitu algebra klasik dan algebra abstrak yang lebih dikenali sebagai algebra moden. Algebra klasik telah dikembangkan selama 4000 tahun. Manakala algebra abstrak hanya muncul kira-kira 200 tahun terakhir.

Perkembangan algebra dihuraikan ruangan ini di bawah tajuk berikut: algebra Mesir, Babylonia algebra, algebra Hindu, dan algebra Arab. Sejak algebra berkembang daripada aritmetik, pengiktirafan daripada nombor baru seperti irrationals, sifar, nombor negatif, dan nombor kompleks adalah bahagian penting dalam sejarah.

ALGEBRA MESIR
 
 
Sebahagian besar pengetahuan kita tentang matematik Mesir purba, termasuk algebra, berdasarkan Rhind papyrus yang ditulis sekitar 1650 SM. Mereka boleh menyelesaikan masalah linear dalam satu pembolehubah. Mereka menggunakan kaedah yang kini dikenali sebagai "method of false position". Mereka menyelesaikan masalah algebra secara retorik iaitu tidak menggunakan simbol-simbol tetapi diselesaikan secara lisan.

Cairo Papyrus ditulis sekitar 300 SM menunjukkan bahawa pada saat ini orang Mesir sudah berjaya memecahkan beberapa masalah yang setara dengan sistem dua persamaan darjah kedua dalam dua pembolehubah yang tidak diketahui. Walaubagaimanapun, algebra itu jelas terkebelakang dalam menyelesaikan masalah berkaitan pecahan.

BABYLONIA ALGEBRA

Matematik Zaman Babylon Lama (1800 - 1600 SM) adalah lebih maju daripada Mesir. Mereka sangat baik dalam penggunaan sexagesimal iaitu sistem pernomboran yang telah banyak menyumbangkan kepada kemajuan algebra. Mereka mempunyai kaedah umum setara untuk menyelesaikan persamaan kuadratik iaitu dengan memecahkan persamaan kuadratik, dan mereka mengenalpasti hanya satu akar yang harus positif. Seterusnya, mereka berjaya menghasilkan satu rumus kuadratik.
 

 
 
Babylonia matematik  menggunakan beberapa simbol tetapi tidak banyak. Seperti Mesir, mereka pada dasarnya algebra retorik iaitu tidak menggunakan simbol. Kaedah yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang diajarkan melalui contoh-contoh dan tidak ada penjelasan spesifik yang diberikan.

ALGEBRA HINDU

Tamadun Hindu dipercayai muncul kira-kira 2000 SM. Namun begitu, hasil daripada penemuan artifak-artifak matematik Hindu, mereka dipercayai muncul kira-kira sekitar 800 SM. Pada mulanya matematik Hindu tidaklah mendapat sambutan yang meluas tetapi ianya menjadi penting hanya selepas dipengaruhi oleh kejayaan Greek. Sebahagian besar matematik Hindu didorong oleh astronomi dan astrologi seperti nombor asas sepuluh dan positional notation system. Mereka  menjadi penting apabila angka sifar yang ditemui ketika tamadun hindu ini dibahas dalam menyelesaikan operasi yang melibatkan nombor ini.
 

 
Hindu memperkenalkan nombor negatif untuk mewakili hutang. Brahmagupta menjadi orang pertama yang menggunakan nombor negatif ini. Manakala, Bhaskara pula menemui bahawa nombor positif mempunyai dua akar. Orang Hindu juga menunjukkan kaedah atau prosedur yang betul untuk operasi yang melibatkan nombor irrationals.

Mereka banyak menyumbang kemajuan dalam algebra dan aritmetik. Mereka mengembangkan beberapa simbol, walaupun iainya tidak luas, namun simbol tersebut sudah cukup untuk mengklasifikasikan algebra Hindu sebagai simbolik. Namun yang demikian, langkah-langkah dalam penyelesaian masalah yang dinyatakan tidak mempunyai bukti yang kukuh.

ALGEBRA ARAB

Pada abad ke-7 dan ke-8  orang-orang Arab, disatukan oleh Nabi Muhammad, menakluk tanah dari India, di Afrika utara, ke Sepanyol. Dalam abad-abad seterusnya (abad ke-14) mereka mengejar seni dan ilmu pengetahuan dan bertanggungjawab untuk sebahagian besar kemajuan sains yang dicipta di barat. Walaupun Bahasa Arab banyak diambil daripada para sarjana Greek, Kristian, Parsi, atau Yahudi. Sumbangan mereka yang paling berharga adalah pemuliharaan pembelajaran Greek pada pertengahan abad lalu, dan melalui penterjemahan yang mereka lakukan ini banyak memberikan sumbangan dan pengetahuan yang kita gunakan sehingalah pada masa kini. Selain itu mereka turut menghasilkan karya dan sumbangan mereka sendiri.

Orang-orang Arab mengambil alih dan mempertingkatkan sistem nombor Hindu dan positional notation system. Angka ini yang dikenali sebagai sistem pernomboran Hindu-Arab, algoritma serta operasi penyelesaiannya telah dihantar ke Eropah sekitar tahun 1200 dan kini kita sedang menggunakannya di seluruh dunia.

Seperti orang Hindu, orang-orang Arab turut menggunakan nombor irrationals. Namun mereka mengambil langkah untuk menolak nombor negatif walaupun telah belajar daripada Hindu.

Ahli matematik Arab merupakan antara orang-orang yang pertama menyumbangkan kemajuan algebra. Perkataan "algebra" berasal dari judul sebuah buku teks, Hisab al-jabr w'al muqabala, ditulis sekitar 830 oleh ahli astronomi / matematik Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi. Algebra daripada orang Arab sepenuhnya retorik.

Mereka boleh menyelesaikan persamaan kuadratik, mengenali dua penyelesaian, kebarangkalian irrationals, namun biasanya mereka menolak penyelesaian negatif. Ahli  matematik, Omar Khayyam (1050 - 1130) membuat sumbangan pada penyelesaian persamaan kubus dengan melibatkan kaedah geometrik persilangan antara conics.
 
 
 

Comments (20)

LAST_UPDATED2
 

Daftar Masuk






Lupa password?
Lupa username?
Belum Ada Akaun? Cipta Akaun

Undian

Persatuan Matematik di sekolah haruslah memuatkan aktiviti Dunia Matematik
 

Joomla! is Free Software released under the GNU/GPL License.